小九九 发表于 2023-8-29 12:36:08

设函数 f(x) = log_5 (x^3 + 2x + 1)，求 f(x) 的导数。

令 u = x^3 + 2x + 1，则 f(x) = log_5 u。根据求导公式，(log_a u)′ = 1/(xlna) * u′，因此 f(x) 的导数为 f'(x) = 1/(xln5) * (3x^2 + 2) = (3x^2 + 2)/(xln5)。
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