求函数 f(x) = x^3 - 3x + 1 的单调区间和极值。
函数 f(x) = x^3 - 3x + 1 的导数为f'(x) = 3x^2 - 3
令 f'(x) = 0，解得 x = ±1。
当 x < -1 或 x > 1 时，f'(x) > 0，函数 f(x)单调递增。
当 -1 < x < 1 时，f'(x) < 0，函数 f(x)单调递减。
因此，函数 f(x)的单调区间为：
(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)
函数 f(x)在 x = -1 处取得极大值，极大值为 f(-1) = 3。
函数 f(x)在 x = 1 处取得极小值，极小值为 f(1) = -1。
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