|x-1|+|X-2|+|'X-5|的最小值多少
要找到表达式 |x-1|+|x-2|+|x-5| 的最小值，我们可以按照以下步骤进行：首先，注意到每个绝对值的参数都是 x，所以我们需要考虑 x 取哪个值时可以使整个表达式最小。
然后，我们来分析每个绝对值的情况：
当 x < 1 时，|x-1| = -(x-1) = 1-x；
当 1 ≤ x < 2 时，|x-1| = x-1；
当 2 ≤ x < 5 时，|x-2| = x-2；
当 x ≥ 5 时，|x-5| = x-5。
现在我们来看如何确定 x 取值范围内的最小值：
1. 当 x < 1 时，我们有 |x-1|+|x-2|+|x-5| = (1-x) + (x-2) + (x-5) = -6。
2. 当 1 ≤ x < 2 时，我们有 |x-1|+|x-2|+|x-5| = (x-1) + (x-2) + (x-5) = 3x-8。
3. 当 2 ≤ x < 5 时，我们有 |x-1|+|x-2|+|x-5| = (x-1) + (x-2) + (x-5) = 3x-8。
4. 当 x ≥ 5 时，我们有 |x-1|+|x-2|+|x-5| = (x-1) + (x-2) + (x-5) = 3x-8。
从上面的计算可以看出，不管 x 取什么值，表达式 |x-1|+|x-2|+|x-5| 的最小值都为 -6。
因此，该表达式的最小值为 -6。
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