这道题的a该怎么理解
“已知集合A={x|x=2n+a},B={x|x=2mn+a},且{-1,0,1,m,n,n}⊆Z,则B是否为A的真子集?请证明”要证明集合B是否为集合A的真子集,我们需要证明两个条件:首先,B是A的子集;其次,存在至少一个元素x属于A但不属于B。
首先,我们来证明B是A的子集。根据集合A和B的定义,可以看出B中的元素也属于A,因为B是由A中的特定元素满足某些条件所得到的。换句话说,B中的每个元素都满足集合A的定义。因此,B是A的子集。
接下来,我们需要证明存在至少一个元素x属于A但不属于B。观察集合A和B的定义,可以发现元素0属于A,但不属于B。具体而言,当m=n=0时,B中不存在0这个元素。因此,存在一个元素0属于A但不属于B。
综上所述,集合B是集合A的子集,并且存在至少一个元素属于A但不属于B。因此,B是A的真子集。
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