求函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分。
要求函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分，我们需要对被积函数进行积分运算。首先，根据定积分的性质，我们可以将被积函数 e^t 积分，并将上限和下限代入，得到：
∫(0 to x^2) e^t dt = _(0 to x^2)
然后，我们将上限和下限代入得到：
-
由于 e^0 = 1，所以上式进一步简化为：
e^(x^2) - 1
因此，函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分为 e^(x^2) - 1。
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