求函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分。

小九九

要求函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分，我们需要对被积函数进行积分运算。

首先，根据定积分的性质，我们可以将被积函数 e^t 积分，并将上限和下限代入，得到：

∫(0 to x^2) e^t dt = [e^t]_(0 to x^2)

然后，我们将上限和下限代入得到：

[e^(x^2)] - [e^0]

由于 e^0 = 1，所以上式进一步简化为：

e^(x^2) - 1

因此，函数 f(x) = ∫(0 to x^2) e^t dt 的定积分为 e^(x^2) - 1。