代数练习题

小九九

1. 简化表达式：
   a) 化简：2x + 3y - 4x + 2y。
   b) 结合同类项：5x - 2y + 3x + 4y。

2. 解方程：
   a) 一步方程：解方程 3x + 7 = 22。
   b) 多步方程：解方程 2(x - 3) + 5 = 12x - 6。

3. 方程组：
   a) 解方程组：{2x + y = 5, x - y = 3}。
   b) 解方程组：{3x - 2y = 6, 4x + y = 10}。

4. 求值：
   a) 给定表达式和变量值，求解表达式的值：计算表达式 3x^2 - 2xy + 4，当 x = 2，y = 3 时的值。
   b) 探索函数图像：给定函数 f(x) = -2x + 3，计算 f(4) 的值。

5. 图示问题：
   a) 创建线性方程的图像：绘制线性方程 y = 2x + 1 对应的直线图像。
   b) 解读图像中的代数关系：分析一段时间内季度销售额的折线图，找出销售额随时间变化的趋势。

6. 应用问题：
   a) 建立方程解决实际问题：一个长方形的长度是宽度的2倍，且总面积为36平方单位，求长方形的长度和宽度。
   b) 建立函数模型解决实际问题：建立一个函数模型描述商品价格 p 和需求数量 q 之间的关系，并回答相关问题。

请根据自己的学习进度和能力选择适合的题目进行练习。可以尝试用纸和笔解答，或者使用计算器辅助计算。如果在解答过程中遇到困难，可以参考相关的代数知识和方法，并向老师、同学或在线学习资源寻求帮助。

小九九

7. 简化表达式：
   a) 化简：2(x + 3) - 3(2x - 4)。
   b) 结合同类项：4x - 5y + 2x + 3y。

8. 解方程：
   a) 一步方程：解方程 5x - 9 = 6。
   b) 多步方程：解方程 3(x - 2) + 2 = 4 - (x + 1)。

9. 方程组：
   a) 解方程组：{2x - 3y = 7, 4x + y = 10}。
   b) 解方程组：{3x + 2y = 8, x - y = 4}。

10. 求值：
    a) 给定表达式和变量值，求解表达式的值：计算表达式 2x^2 + 3xy - y^2，当 x = 2，y = 3 时的值。
    b) 探索函数图像：给定函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，计算 f(-1) 的值。

11. 图示问题：
    a) 创建二次方程的图像：绘制二次方程 y = x^2 - 4x + 3 对应的曲线图像。
    b) 解读图像中的代数关系：分析一份柱状图所示的年度销售额数据，找出哪一年的销售额最高。

12. 应用问题：
    a) 建立方程解决实际问题：一个矩形的周长是宽度的2倍加上长度的2倍，且周长为16单位长度，求矩形的长度和宽度。
    b) 建立函数模型解决实际问题：建立一个函数模型描述人口数量 p 和时间 t 之间的关系，并回答相关问题。

请根据自己的学习进度和能力选择适合的题目进行练习。记得在解题过程中仔细阅读题目、理解问题要求，并运用代数知识和求解方法进行推导和计算。如有需要，可向老师、同学或在线学习资源寻求指导和帮助。祝你练习顺利！

小九九

13. 简化表达式：
    a) 化简：3(2x - 4) - 2(3x + 6)。
    b) 结合同类项：7x^2 - 4xy + 2xy - 3x^2。

14. 解方程：
    a) 一步方程：解方程 2x + 5 = 17。
    b) 多步方程：解方程 4(x + 1) - 3 = 2(2x - 3)。

15. 方程组：
    a) 解方程组：{3x - y = 5, 2x + y = 9}。
    b) 解方程组：{2x + 3y = 8, x - 2y = -3}。

16. 求值：
    a) 给定表达式和变量值，求解表达式的值：计算表达式 3xy + 2x - y^2，当 x = 2，y = 3 时的值。
    b) 探索函数图像：给定函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 1，计算 f(3) 的值。

17. 图示问题：
    a) 创建二次方程的图像：绘制二次方程 y = -x^2 + 2x - 1 对应的曲线图像。
    b) 解读图像中的代数关系：分析一张散点图中两个变量之间的关系，并判断是否存在线性关系。

18. 应用问题：
    a) 建立方程解决实际问题：一个三角形的两条边长度之和是第三条边长度的2倍减去1，且周长为12单位长度，求三角形的三条边长度。
    b) 建立函数模型解决实际问题：建立一个函数模型描述温度 T 和时间 t 之间的关系，并回答相关问题。

请根据自己的学习进度和能力选择适合的题目进行练习。记得在解题过程中仔细阅读题目、理解问题要求，并运用代数知识和求解方法进行推导和计算。如有需要，可向老师、同学或在线学习资源寻求指导和帮助。祝你练习顺利！

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