若90，146，230除以某自然数都余6，求此自然数的最大值

小九九

我们需要找到一个自然数，能够使得90、146和230都除以这个数的时候余数为6。

首先，我们可以观察到余数为6，说明这个自然数肯定要小于这三个数。

然后，我们可以逐个尝试从1开始，看哪个数能够满足条件。

很明显地，90、146和230都不能被2整除，因此，排除自然数2。

接下来，我们尝试自然数3。分别计算90、146和230除以3的余数：

90 ÷ 3 = 30，余数为0
146 ÷ 3 = 48，余数为2
230 ÷ 3 = 76，余数为2

由于余数不是全部为6，所以自然数3也不符合条件。

继续尝试自然数4、5、6，我们发现余数都无法满足全部为6的条件。

最后，当我们尝试自然数7的时候：

90 ÷ 7 = 12，余数为6
146 ÷ 7 = 20，余数为6
230 ÷ 7 = 32，余数为6

可以看到，除以7得到的余数都为6。因此，自然数7满足题目中的条件。

所以，此自然数的最大值为7。