找出最大公约数和最小公倍数的快速方法？

小九九

找出两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）有几种常用的快速方法。

1. 辗转相除法：将两个数中较大的数除以较小的数，得到余数。然后将较小的数和余数再次进行相除，直到余数为0为止。此时，较小的数即为最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数获得。

2. 更相减损术：将两个数中较大的数减去较小的数，得到差值。然后将较小的数和差值再次进行相减，直到差值为0或两个数相等为止。此时，差值或者两个数本身即为最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数获得。

这两种方法都是基于欧几里德算法的思想，效率较高且简单易懂，适用于大多数情况。

另外，如果需要计算多个数的最大公约数和最小公倍数，可以通过以下步骤：

- 计算任意两个数的最大公约数，得到一个新的数。
- 将该数与下一个数计算最大公约数，得到新的数。
- 依此类推，直至计算完所有的数。
- 最终得到的数即为这些数的最大公约数。
- 最小公倍数可以通过对这些数进行乘法运算，并除以最大公约数获得。

这种方法称为连续计算法或连续求余法，相比于逐个计算，可以减少计算次数，提高效率。