解方程组： 5x + 2y = 20 3x - 4y = 12

小九九

要解方程组 5x + 2y = 20 和 3x - 4y = 12，我们可以使用消元法或代入法来求解。

我们使用消元法：

通过乘以适当的系数使得两个方程的系数相等，以便消去一个变量。为了消去 y，我们将第一个方程乘以 2，将第二个方程乘以 5，得到：

10x + 4y = 40
15x - 20y = 60

现在我们可以将两个方程相减，消去 y，得到：

(10x + 4y) - (15x - 20y) = 40 - 60
-5x + 24y = -20

这样，我们得到一个只有 x 和 y 的方程。现在我们继续求解该方程组。

接下来，我们可以使用联立方程法解决这个方程组。我们将上面的方程与原来的第一个方程联立，得到：

-5x + 24y = -20
5x + 2y = 20

将两个方程相加，我们可以消去 x，得到：

(5x + 2y) + (-5x + 24y) = 20 - 20
26y = 0

这表明 y = 0。现在我们将 y = 0 代入任一方程中，例如第一个方程：

5x + 2(0) = 20
5x = 20
x = 4

因此，方程组的解为 x = 4，y = 0。