求解方程 x^3 + 2x^2 - 5x + 2 = 0 的根。

小九九

方程 x^3 + 2x^2 - 5x + 2 = 0 是一个三次方程。为了求解它的根，我们可以使用代数方法或数值计算方法。

使用代数方法，我们可以尝试寻找可能的因式和根。

首先，我们可以观察到当 x = -1 时，方程的值为 0。
因此，x + 1 是方程的一个因式。

通过多项式长除法，我们可以将 x^3 + 2x^2 - 5x + 2 除以 x + 1 得到商式 x^2 + x - 2。

现在我们可以对 x^2 + x - 2 = 0 这个二次方程进行因式分解或使用求根公式来找到根。
将该方程因式分解为 (x + 2)(x - 1) = 0。

因此，方程 x^3 + 2x^2 - 5x + 2 = 0 的根为 x = -1、x = -2 和 x = 1。