一些常用的裂项技巧，谢谢。

小九九

1. 分式分解：将一个分式拆分成两个或多个较简单的分式，常用于部分分式分解和求极限等问题中。

2. 平方差公式：对于形如(a ± b)²的表达式，可以应用平方差公式展开，即(a ± b)² = a² ± 2ab + b²。

3. 差平方公式：对于形如(a ± b)(a ∓ b)的表达式，可以应用差平方公式展开，即(a ± b)(a ∓ b) = a² - b²。

4. 等比数列求和：对于等比数列，可以利用求和公式进行求和。例如，对于首项为 a，公比为 r 的等比数列，前 n 项和为 Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r)。

5. 齐次化：对于含有根号的式子，可以通过乘以适当的有理化因子，将其变为不含根号的形式，便于进一步计算。

6. 分拆式：对于含有因式之间相加或相乘的复杂表达式，可以将其拆分成多个简单的因式，便于化简求解。

7. 分母有理化：对于含有分母的式子，可以利用有理化方法，将分母有理化为整数或多项式，以便进行计算。

8. 拆除因子：对于含有复杂因子的式子，可以利用分解因式的方法，将其拆解成更简单的形式，从而简化计算过程。